Sonntag, 4. September 2016

Größte bekannte Primzahl entdeckt!

Wenn unsere Lügenpresse hin und wieder einen Wutbürger aus Sachsen-Anhalt interviewt, denke ich mir hin und wieder schon, dass wir die finanziellen Mittel zum Sprachunterricht von Flüchtlingen vielleicht ein wenig anders verteilen sollten. Die Zeitschrift des Philologenverbandes Sachsen-Anhalt 1/2016 bietet dazu ihre ganz eigene Argumentationshilfe an. Der dort veröffentlichte Text ist hier kursiv gedruckt:

Primzahlen werden heutzutage von Computern entdeckt. Trotzdem kommt es nicht jeden Tag vor, dass eine solche Zahl gefunden wurde. 

Das erinnert an die Grammatik eines Grundschülers, der versucht, Redewendungen zu benutzen, die er nicht versteht. Richtig wäre gewesen zu schreiben, dass es nicht jeden Tag vorkommt, dass eine solche Zahl gefunden wird.

Ein Mathematiker hat nun die größte bisher bekannte Primzahl entdeckt.

Deutsch muss eine verdammt schwere Sprache sein. Sicherlich hat der Mathematiker eine Primzahl entdeckt, die größer ist als die größte bisher bekannte.

Euklid würde sich freuen. Der griechische Universalgelehrte hatte um 300 vor Christus als erster postuliert, dass es unendlich viele Primzahlen geben muss. 

Universalgelehrter? Hört sich besser an als das profane Mathematiker.

Und er hat die Unendlichkeit der Primzahlen natürlich nichr postuliert, sondern bewiesen. Oder, wenn es denn unbedingt ein Fremdwort sein muss, demonstriert.

Nun wurde seine, heute allerdings auch unbestrittene, These erneut bestätigt.

Ui. Dass seine These heute unbestritten ist, ist unbestritten. Aber das war sie gestern und vorgestern auch, weil eigentlich niemand (außer einem berüchtigten "Mathematiker" an der University of Applied Sciences in Augsburg) den Beweis je bezweifelt hat, gilt er doch als eine der Perlen der elementaren Mathematik. Und die Entdeckung einer neuen Primzahl könnte seine "These" stützen, aber nicht bestätigen: dazu müsste man ja wohl unendlich viele Primzahlen auf einen Schlag entdecken.

Curtis Cooper von der University of Central Missouri hat im Rahmen des Projektes Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) eine bislang unbekannte Primzahl entdeckt. 

Jetzt ist es richtig.

Bereits am 17. September 2015 kam er dieser Zahl, die nur durch eins und durch sich selbst teilbar ist, auf die Spur.

Da wüsste man gern mehr. Hat er sie am Geruch erkannt? Ich vermute, dass damit die Praxis von GIMPS gemeint ist, die Entdeckung erst dann öffentlich zu machen, wenn der Lucas-Lehmer-Test auf mindestens zwei verschiedenen Rechnern die Primalität liefert. Das würde bedeuten, dass Cooper die Primzahl am 17. September entdeckt hat.

Doch auch im Computerzeitalter dauert die Überprüfung einer Primzahl ihre Zeit. Das liegt auch daran, dass die Zahl 22 Millionen Stellen hat, fünf Millionen Stellen mehr als die nächst kleinere Primzahl. Es ist damit die größte bislang gefundene sogenannte Mersenne-Primzahl 274.207.281 - 1.

Diese Zahl scheint mir a) nicht sehr groß und b) durch 10 teilbar zu sein. Gemeint war natürlich 274.207.281-1.

Primzahl kann jeder suchen

Eine sehr schöne Überschrift, allerdings weiß ich nicht, ob ich selbst Primzahl suchen möchte. Und wer ist diese oder dieser Primzahl eigentlich?

Für den Mathematiker Curtis Cooper ist es nicht die erste Primzahl, die er entdeckt hat. Bereits 2005, 2006, 2013 und 2015 hatte er Primzahlen beschrieben.

Man möchte nicht wissen, was im Hirn von jemand vorgeht, der einen solchen Satz hinschreibt. Wollte der Autor die Wiederholung des Worts "entdecken"vermeiden und hat es durch "beschreiben" ersetzt? Oder meint er, was er geschrieben hat?

Mersenne-Primzahlen kann im Grunde genommen jeder suchen, der einen Internetanschluss zur Verfügung hat. 

Nun ja. Mit einem smartphone wird das schwierig.

Eine solche Zahl ist folgendermaßen definiert: Wenn n eine natürliche Zahl ist, dann ist eine Mersenne-Zahl 2n - 1, wenn sie keine Teiler hat außer 1 und sich selbst.

Das mit der Hochzahl hat  wieder nicht geklappt, die Grammatik ist ebenfalls verunglückt, und wenn man weiß, was eine Mersennesche Primzahl ist, dann kann man auch erraten, was der Autor vielleicht schreiben wollte.

Eine Mersenne-Zahl kann nur dann eine Primzahl sein, wenn n selbst eine Primzahl ist. Die Primzahl, die Cooper nun entdeckt hat, ist  die 49. Mersenne-Primzahl. Sie könnte den Mersenne-Preis gewinnen,  der mit 3000 US-Dollar ausgelobt ist.

Man kann einen Preis ausloben, aber nicht mit 3000 US-Dollar. Man könnte ihn mit 3000 US-Dollar dotieren. Und ob der Preis an die Primzahl geht oder nicht doch an Herrn Cooper, scheint mir auch noch nicht ausgemacht.

© Axel Springer SE 2016. Alle Rechte vorbehalten (21.01.2016)

Das ist seltsam, denn derselbe Artikel steht auch hier, zusammen mit dem Namen "Pia Heinemann" und "Lesedauer: 2 Minuten".  Entweder konnte also beim Philologenverband Sachsen-Anhalt niemand diese 2 Minuten aufbringen, bevor der Artikel in Druck ging  - oder man spricht dort doch eine andere Sprache. Die Sueddeutsche kann das zwar nicht glauben, ist doch der deutsche Philologenverband "eine Organisation sprachlicher Genauigkeit", aber auch der Sueddeutschen ist bei der Überschrift "Eine Immigranteninvasion überschwappt Deutschland" kein Verstoß gegen die deutsche Sprache aufgefallen. Eine Suppe kann überschwappen, aber sie kann nicht den Tisch überschwappen; eher schwappt sie über den Rand des Tellers, aber in diesem Fall wird die Suppe im Teller weniger und nicht, wie der Schreiberling beklagt, mehr. Vielleicht könnte sie über den Tisch schwappen, aber das klingt dann schon sehr abenteuerlich.



Samstag, 16. Juli 2016

Und Eure Kinder werden nicht lesen noch zählen können

"Und Eure Kinder werden nicht lesen noch zählen können" ist der Titel eines bereits 2004 erschienenen Buchs von Marc LeBris . Dass die moderne Didaktik als universitäre Fächer "zum Kotzen" sind, spricht sich langsam auch in Deutschland herum. Inzwischen sitzen ja bereits Leute auf Lehrstühlen der Didaktik, die noch gar nie unterrichtet haben und dies in keinster Weise als Mangel begreifen.

Als Einstimmung für alle, die mit der französischen Sprache so ihre Probleme haben, die Übersetzung des Vorworts und eines Abschnitts des Klappentextes.



Ich habe 20 Jahre gebraucht, um mich von all den pädagogischen Theorien zu befreien, mit welchen die Kader des nationalen Bildungssystems  verhindert haben, dass ich meinem Beruf nachgehe. Ich schäme mich ein wenig für die ganze verlorene Zeit und den Mangel an Scharfsicht. Ich war ein junger fortschrittlicher Lehrer, ein Kämpfer für die aktive Pädagogik, überzeugt von der überlegenheit und der Klugheit der {\em natürlich} genannten Methode des Lesenlernens. Als ich 1977 von der Hochschule\footnote{\'Ecole Normale d'instituteurs.} abging, hatte ich vor allem Eines gelernt: meine Vorgänger, die {\em alten} Lehrer, waren mehr oder weniger unfähig, kleine etwas lächerliche  rückwärtsgewandte Hilfsarbeiter, die unermüdlich die Erde dort  bearbeiteten, wo sie niemals etwas hervorbringen würde und dabei die  produktiven Gebiete brach liegen ließen.

Aber die elementare Beobachtung der Realität entfernt einen von starren  Dogmen. Mein erste Lehrerkollegin, die mir zugeteilt wurde, war die Karikatur einer antiken Pädagogin mit ihren Diktaten, ihren auswendig zu lernenden Lektionen, ihrem lauten Lesenlassen -- laut lesen lassen? Eine Gotteslästerung! -- bis hin zu ihrer Manie, in der Klasse einen weißen Arbeitskittel zu tragen. Aber die besten  Schüler beim übergang an die weiterführenden Schulen waren ihre,  obwohl sie nicht über unsere Ausbildung verfügte.

Ich dagegen habe geglaubt, was man mir erzählt hat. Ich war ein überzeugter Normalien. Dank der Propaganda meiner Professoren habe ich den alten Lehrern vorgeworfen, weiterhin Diktate schreiben zu lassen, die doch nichts anderes als niedere ``normative Evaluationen'' seien. Ich war nett und habe alles gemacht, Gruppenarbeit, Motivationsaktivitäten, funktionale Grammatik, natürliches Lesen, moderne Mathematik, Animation, Selbstlernen,  Geschichte von Dingen, Durchlässigkeit, Kreativität, gelenkte Studien  \ldots nein, nein, das  ist wahr. Ich habe alles geglaubt und alles gemacht, was man mich glauben und machen gelehrt hatte, und dennoch erzielten die besten Ergebnisse die alten Lehrer, die es weiterhin  wagten, Diktate zu schreiben, das Lesen mit der Silbenmethode zu  unterrichten oder das kleine Einmaleins auswendig lernen zu lassen. Beim übergang an die weiterführenden Schüler waren ihre Schüler besser vorbereitet. Und meine, verhätschelt durch die modernen Methoden,  hatten ein schulisches Handicap, für das ich mich jetzt schäme. Scham? Vielleicht nicht wirklich -- denn wie eine ganze Reihe unter uns habe ich das Ziel korrigiert, die zu großen Löcher gestopft, habe mich bewegt und bin in verschiedene Richtungen gegangen. Und diese Arbeit hat mir erlaubt, eine komplette Drehung zu vollenden.

Heute habe ich die große Tour gemacht. Also habe ich ein Buch geschrieben, um die Eltern zu alarmieren, damit sie ihre Kinder retten und die Arbeit der Schule zu Hause nachholen. Die moderne Pädagogik dient nur mehr der Rechtfertigung, jeglichen Ehrgeiz aufzugeben, den wir  für unsere Kinder haben. Was uns bevorsteht ist eine wirkliche kulturelle Katastrophe.

Dienstag, 28. Juni 2016

Digitales Lernen in der Grundschule

Digitales Lernen in der Grundschule

Als alter Lateiner bin ich an dieser Stelle versucht zu applaudieren, hat man doch bereits früher schon das Rechnen mit den Fingern gelehrt und gelernt. Weil die Telekom das Projekt finanziert, fürchte ich, dass mit digitalem Lernen eher die Erhöhung des Medienkonsums auch während der Schulzeit gemeint ist. Und so ist es.

Viele Grundschullehrkräfte benötigen mehr Unterstützung, wenn es darum geht, guten Unterricht mit digitalen Medien zu machen.

Die Gretchenfrage, ob es wirklich darum geht, in der Grundschule  Unterricht mit digitalen Medien zu machen, wird natürlich gar nicht erst gestellt. In unserer globalisierten Welt mit lebenslangem
Lernen und Kompetenzorientierung ist es selbstverständlich zwingend  erforderlich, das künftige Humankapital so früh wie möglich an das Empfangen von Befehlen aus ihren digitalen Tools zu gewöhnen. Sonst fangen sie gar noch zu denken an und sind zum Abarbeiten ihrer Arbeitsaufträge nicht mehr zu gebrauchen.

Zahlverständnis: Dieses Konzept hat den Aufbau eines flexiblen Stellenwertverständnisses zum Ziel.

Stellenwertverständnis ist wohl die Einsicht, dass die Ziffer 1 je nach Stellung einen anderen Wert hat. Wie Kinder früher diese Einsicht gewonnen haben, als es noch keine professionellen Didaktiker gab, weiß allein der Herr. Jetzt haben wir Didaktiker, und diese kommen mit der Einsicht daher, das Stellenwertverständnis habe flexibel zu sein. Nun ist der große Vorteil des Stellenwertsystems eigentlich der, dass es ganz klare Regeln gibt, wie die Zahlenschreibweise aufgebaut ist. Wie kann man dieses System flexibel verstehen? Ich weiß es nicht, aber es wird wohl wichtig sein.

Es ist der Einsatz einer digitalen Stellenwerttafel vorgesehen,

Eine digitale Stellenwerttafel. Der Fortschritt lässt grüßen - sicherlich lässt sich das Stellenwertsystem flexibler verstehen, wenn die Stellenwerttafel digital ist anstatt aus Papier, jedenfalls solange die Kleinen nicht ihr morgendliches Cola über die digitale Stellenwerttafel kippen und diese für die nächsten 8 Wochen (oder kommt die Telekom in solchen Notfällen sofort?) nicht mehr funktioniert.

Es ist der Einsatz einer digitalen Stellenwerttafel vorgesehen, dabei wird  ein Gesamtkonzept entwickelt, wie das Stellenwertverständnis in der  Primarstufe aufgebaut werden kann, um typische Schülerschwierigkeiten zu  Beginn der Sekundarstufe zu vermeiden.

Jetzt kommt Licht in die Bude: der Herr Professor, der noch nie Grundschüler unterrichtet hat, weiß, was Kinder mögen (digitale Stellenwerttafeln), und wie sie am besten lernen, damit typische Schülerschwierigkeiten zu Beginn der Primarstufe, die er ebenfalls nur vom Hörensagen kennt, vermieden werden. Das Lokalisieren von Schülerschwierigkeiten durch  Didaktiker lässt sich, so vermute ich, vergleichen mit dem Wünschelrutengehen,  wo die Erdstrahlen immer an der Stelle aus dem Boden schießen, wo das Bett steht.

In diesem Konzept wird ein Abstraktionsprozess des Winkelbegriffs entwickelt. Reale Winkelsituationen werden aus geometrischer Sicht  untersucht und fortlaufend verallgemeinert. Das digitale Medium dient  zur Analyse gemeinsamer geometrischer Konfigurationen und zum Aufbau  eines Vorstellungsnetzes von Winkeln.

Mit einem digitalen Medium sollen also reale Winkelsituationen analysiert werden. Sicherlich können Kinder die Begriffe eckig und rund besser auseinanderhalten, wenn ihr Vorstellungsnetz von Winkeln digital aufgebaut worden ist. Und warum bei der Grundschule aufhören? Sollte nicht auch das Vorstellungsnetz von Ball, Schaukel und Bauklötzen digital unterstützt werden? Es würde KiTa-Plätze sparen, wenn man die Kleinen einfach daheim  an den PC anschließt anstatt sie künstlich mit anderen Kindern spielen zu lassen.

Leseflüssigkeit: Dieses Konzept sieht ein pädagogisches Setting vor, in dem ein Schüler ein Hörbuch hört und gleichzeitig den Text am Tablet mitliest.  Die Sprechgeschwindigkeit kann individuell an die Lesegeschwindigkeit des  Schülers angepasst werden, so dass das digitale Medium hier als Unterstützung  zur Verbesserung der Leseflüssigkeit dient.

Jedes Kind wird also einzeln verkabelt, gelesen wid nicht von Eltern, die keine Zeit haben, oder Lesepaten, die man erst organisieren muss, sondern vom PC, Tablet oder Smartphone. In der schönen neuen Welt der Bildung wird die soziale Komponente ersetzt durch den besten Freund der Kinder, ihr digitales Lieblingsspielzeug, und die Eltern verdienen derweil genügend Geld, damit sie später die Therapeuten bezahlen können.

Medial gestützte Analogiebildung: Im Rahmen dieses Konzeptes werden Schülern kognitive Tools zur Verfügung gestellt. 

Vermutlich bin ich zu alt um zu verstehen, was kognitive Tools sind, dabei kann ich leidlich Latein und Englisch. Sind das erkennende Werkzeuge?  Was erkennen diese?

Diese unterstützen bei der Beobachtung und Durchführung von Experimenten  den Denkprozess, indem das Zwischenspeichern gedanklicher Schritte im  Arbeitsgedächtnis sowie metakognitive Prozesse erleichtert werden. 

Zwischenspeichern im Arbeitsgedächtnis? Ich vermute stark, dass mit dem Arbeitsgedächtnis nicht ROM oder RAM des Tablets, sondern das analoge Äquivalent der Kinder gemeint ist. Und was sind das für Experimente? Will Herr Kortenkamp hier zugeben, dass er Versuche an Schülern durchführt? Oder machen doch die Kinder Versuche? Welche kognitiven Tools unterstüzen  8jährige Kinder bei ihren Denkprozessen? Eine derart dehumanisierte Sichtweise  auf die Kinder, die man den von Kortenkamnp ausgebildeten Lehrern in die Hände  gibt, habe ich in der didaktischen Literatur noch nicht gelesen.  Arbeitsgedächtnis, Zwischenspeicher - redet man so von Kindern?

So ist eine stärkere Fokussierung auf den Analogiebildungsprozess möglich.

Was immer das heißt. Wenn bei Didaktikers etwas "möglich" ist, lese ich inzwischen immer noch automatisch dazu "falls Weihnachten und Ostern auf denselben Tag fallen".

Digitale Datenerfassung und -verarbeitung bei naturwissenschaftlichen . . . 


  • Experimenten: Bei diesem Konzept ermöglicht die digitale Erfassung, Verarbeitung und Darstellung von Experimentierdaten, dass auch ohne den klassisch notwendigen naturwissenschaftlich-technischen und mathematischen Apparat anspruchsvolle und praktisch relevante Phänomene forschend erkundet werden können.


Wenn die Daten der Experimente der Grundschüler digital aufgenommen werden, ist die Erfahrung der Realität natürlich eine ganz andere.  Und man kommt bei Experimenten in der Grundschule (Seifenblasen,  Papierflieger, oder das Einstein-Podolski-Paradoxon?) ohne den  klassisch notwendigen naturwissenschaftlich-technischen und mathematischen Apparat aus. Was die Ausbildung der Grundschullehrer zweifellos deutlich erleichtert.


  • Graphenalgorithmen: Hier werden Wegenetze modelliert und mit den Schülern algorithmisch erschlossen. So sind erste Vorerfahrungen mit Graphen (im  Sinne der Graphentheorie) möglich, die ein grundlegendes Modell in der  Informatik darstellen.


Graphentheorie in der Grundschule: Wegenetze (etwa der von der Bank  zur Steckdose) werden digital modelliert, damit - was weiß ich.  Es wird schon einen Sinn haben.

Die Würfelbau-Programmiersprache enthält Grundzüge typischer  Programmiersprachen, ermöglicht dabei jedoch altersgerechtes Lernen.

Die Würfelbau-Programmiersprache. Wo kämen wir dahin, wenn wir das Bauen mit Bauklötzen nicht gleich als Steilvorlage für das Programmieren verwenden würden. Und ganz zum Schluss noch ein Freudscher Verschreiber: natürlich hat Herr Prof. Dr. Kortenkramp (Institut für Mathematik) nicht "altersgerechtes Lernen" gemeint, sondern "artgerechtes".

Samstag, 18. Juni 2016

Boxplots, Füllgraphen und die Rückkehr des Deppendreiecks

Der ganze Beitrag als pdf .

Das Deppendreieck ist wohl eine Erfindung der Neuzeit; ich bin mir ziemlich sicher, dass ich erst in den letzten Jahren als Lehrer damit in Berührung gekommen bin. Das Deppendreieck (so nennen es die Schüler, die in ihrer Bewertung dem Kern der Sache deutlich näher kommen als das Buch Schnittpunkte 8 (NRW), das es auf S. 30 "Formeldreieck" nennt) dient dazu, Gleichungen wie v = s/t etwa nach s aufzulösen, wenn einem der liebe Gott nicht genügend Hirn mitgegeben hat, um beide Seiten mit t zu multiplizieren. Schwierig wird es mit dem Deppendreieck natürlich, die Formel E = h * nu nach nu umzuformen, denn um das Deppendreieck aufzustellen, sollte die Gleichung in der entsprechenden Deppennormalform nu = E/h gegeben sein.


Im Kapitel Daten auswerten beginnt das, was demnächst auch die Gymnasiasten lernen müssen: Quartile, Perzentile, boxplots. Ich wage zu behaupten, mich in der Mathematik leidlich auszukennen, ich habe Vorlesungen über Wahrscheinlichkeitstheorie besucht, Bücher und Tageszeitungen gelesen, und ich habe in den USA und in der Türkei unterrichtet - dennoch ist mir der Begriff eines boxplots bisher nicht begegnet. Offenbar ist er aber wichtig genug, um ihn zu einem zentralen Begriff des Lehrplans hochzustilisieren; vermutlich braucht man ihn, um die ein oder andere PISA-Aufgabe besser lösen zu können.





Die Quartile kann auch ein Computer ausrechnen, allerdings nur "nach einer komplizierten Formel" (S. 52), die meist etwas andere Werte liefert als die Auswertung per Hand. Dazu fällt mir nichts mehr ein.

A propos PISA: die Füllgraphen plagen inzwischen auch die Realschüler. Weil sie anscheinend weniger intelligent sind als Gymnasiasten, erklärt man ihnen auch, dass Füllgraph nicht so viele Buchstaben hat wie Zeit-Wasserstandsgraph (S. 156). In der Zeichnung sieht man sechs Behälter und  sechs Füllgraphen und soll diese zuordnen. "Aber Achtung: Für einen Behälter fehlt der Füllgraph." Das ist komisch, denn auf den ersten Blick hat man ebenso viele Füllgraphen wie Behälter - wie kann da einer fehlen? Was die Autoren meinten ist, dass ein Füllgraph falsch gezeichnet ist - da kann man sich schon mal vertun.





Was das ganze mit Mathematik zu tun hat ist eine andere Frage. Tatsächlich ist die Bestimmung des Füllgraphen (oder, wie es in der Schulmathematik wohl heißen würde, der Funktionsgleichung der Funktion, die vom Füllgraphen beschrieben wird) ein sehr interessantes mathematisches Problem, das durchaus einen Platz im Lehrplan haben könnte, wenn man die Frage nur ernst nehmen würde. Welchen Ausdruck erhält man für die Wasserh\"ohe in einfachen und nicht so einfachen (Kugeln etwa, oder Quader, die auf einer Kante oder Ecke stehen) Behältern, wenn der Zufluss konstant ist? Dazu reicht in einfachen Fällen etwas Algebra, in anderen wird man etwas Analysis brauchen. Weil aber die Bestimmung der Funktion nicht in PISA abgefragt wird, wird man von derartigen sinnvollen Aufgaben weiterhin träumen müssen.

KomM - Das KompetenzModell der TH Köln

Auch die Hochschulen entdecken Kompetenzen :

Ein Hochschulstudium birgt komplexe Anforderungen.

NEIIIIN! ist man da versucht, Louis de Funes zu zitieren. Man erhält als heutiger Student einen Stundenplan, Termine für den Elternabend ebenso wie für die Prüfungen, aber irgendwo scheint im Studium dennoch eine komplexe Anforderung verborgen zu sein.

Neben den kognitiven Herausforderungen sind es vor allem die motivationale und die soziale Dimension im studentischen Lernen, die für Lern-und damit Studienerfolg mitverantwortlich zeichnen.

So was aber auch. Soll das heißen, dass man weniger Lern- und damit Studienerfolg hat, wenn man sich für sein Fach nicht interessiert? Was es nicht so alles gibt.

Für Lehrende gilt also, innerhalb der äußeren Dimension der Wissensrezeption den Umgang mit dem Inhalt zu moderieren

Ein schöner Satz, fast so schön wie

Für Lehrende gilt also, innerhalb der äußeren Dimension des Umgangs mit dem Inhalt die Wissensrezeption zu moderieren

oder

Für Lehrende gilt also, die Wissensrezeption innerhalb der äußeren Dimension des Umgangs mit dem Inhalt zu moderieren

oder gar

Für Lehrende gilt also, die außerhalb der inneren Dimension der Wissensrezeption die Moderation des Inhalts zu umgehen.

Es wird wohl nicht so wichtig sein. Für Lehrende gilt auch,

die Beziehungen unter den Studierenden und zwischen Lehrenden und Studierenden zu gestalten

Was ist damit gemeint, die Beziehungen zwischen den Studenten zu gestalten? Eine Einladung zum parshippen? Der Hinweis darauf, dass man Gespräche auch ohne whatsapp führen kann? Ich weiß es nicht. Weiter gilt es auch,

die Studierenden zum reflexiven Lernen zu motivieren

Vorbei die Zeiten, in denen die Studenten motiviert an die Hochschule kamen; heute wollen sie von den Lehrenden wissen, warum sie sich überhaupt für ihr Fach eingeschrieben haben. Und Lernen muss man heute reflexiv - heißt das, dass es sich lernt oder dass man gelernt wird? Vielleicht versteht die heutige Jugend diese seltsame Sprache ja besser als ich.

Nur wenn Studierende sich - so die These - reflexiv als Person in Relation zum Inhalt begeben, wird der Inhalt für sie bedeutungsvoll und kann in der Kompetenzentwicklung der Person nachhaltig verankert werden.

Ich stelle mir das schwer vor, dass Studierende der Mathematik sich reflexiv in Relation zum Begriff der Konvergenz einer Reihe begeben, damit der Inhalt für sie bedeutungsvoll wird und dieser in ihrer Kompetenzentwicklung verankert wird. Zum Glück weiß ich schon, was Konvergenz bedeutet (oder bedeutet hat), wenn mir auch nicht ganz klar ist, wo dieser ominöse Hafen der Kompetenzentwicklung liegt, in dem dieser Inhalt verankert werden soll.

Würde ich den Rest des Textes ebenfalls mit Unverständnis kommentieren wollen, würde dieser Beitrag recht lang. Daher nur noch folgendes:

werdende*r Ingenieur*in, zukünftige Führungskraft

Hier scheint mir ein weiblicher Begriff, nämlich "die Führungskraft", nicht gegendert worden zu sein. Hätte ich etwas mehr Erfahrung in der Vergewaltigung der deutschen Sprache, würde ich einen brauchbaren Vorschlag dazu machen können - so muss das leider unterbleiben.

eigentlich nicht wirklich im richtigen Studiengang angekommener und daher verunsicherter zukünftiger Sozialpädagoge

Der zukünftige Solzialpädagoge ist also nicht wirklich im richtigen Studiengang angekommen. Vielleicht hat er ja aus Versehen eine Vorlesung über Heidegger belegt und niemand hat ihm gesagt, dass das nicht prüfungsrelevant ist. Einer zukünftigen Sozialpädagogin wäre das nicht passiert.

ehrgeizige*r Jungakademiker*in, intrinsisch motivierte*r Musterstudent*in, studierunfähiger Problemfall, guter Kumpel

Dass der studierunfähige Problemfall kein studierunfähige*r Problemfall*in ist, liegt in der Natur der Sache: auch in modernen Mathematikbüchern für Grundschule und die Primarstufe hat sich, wenn Alexander und Joelle rechnen, immer Alexander verrechnet. Aber können nicht auch weibliche Studierende eine gute Kumpelin sein? Das sind Fragen, wie sie sich Anna Gähl, Julia Gerber, Birgit Szczyrba und Timo van Treeck anscheinend nicht gestellt haben.

Oh, und falls ein guter Abiturient mitliest: studieren Sie doch einfach im Ausland.


Inhalte? Nicht so wichtig.

Die Zeitschrift Profil setzt die Diskussion um Kompetenzen und Inhalte fort. Dr. Patricia Heitmann und Prof. Dr. Kerstin Kremer antworten darin auf die Frage, ob Kompetenzorientierung zu Lasten von Inhalten gehen:

Im Zusammenhang mit der Implementierung einer verstärkten Kompetenzorientierung in den Lehrplänen tritt häufig das Missverständnis auf, die Inhalte der Fächer würden damit irrelevant und rückten vollkommen in den Hintergrund.

Ob das ein Missverständnis ist sei dahingestellt; jedenfalls ist es nicht die Frage. Die lautete ja, ob Kompetenzorientierung zu Lasten der Inhalte gehe. Es kann aber nicht schaden, gleich im ersten Satz Gegner der Kompetenzorierntierung als Trottel hinzustellen, die das ganze nicht richtig verstanden haben.

Gleichzeitig erfordert die Stärkung der Kompetenzorientierung in der Tat eine Reduktion von Lerninhalten - wenn man darunter Fachwissensvermittlung versteht

Jetzt haben sie's verstanden. Aber wenn die beiden Damen die Aussage bestätigen, warum steht ihr Beitrag dann unter "Kontra"? Offenbar lautet ihre Antwort nicht "Nein", sondern "Ja aber". Die Frage sollte also lauten:

Ist es "schlecht", wenn Kompetenzen zu Lasten von Inhalten gehen?

Auch diese Frage ist interessant, aber sie wird ebenfalls nicht beantwortet. Stattdessen kommt ein weiterer Strohmann:

In Zeiten von explodierendem Wissen, das sich alle paar Jahre verdoppelt und überall digital verfügbar ist, kann eine Vermittlung aller wichtigen Lerninhalte im Rahmen der Schule nicht gewährleistet werden.

Was ist mit explodierendem Wissen gemeint? Wie man whatsapp einrichtet? Welche Schuhgröße Mesut Özil hat? Oder etwa das Wissen um geistige Revolutionen wie Evolution, Genetik, Relativitätstheorie oder Quantenmechanik? Wenn letzteres der Fall ist, dann hat die Kompetenzorientierung die letzten 80 Jahre verschlafen. Das Wissen ist auch früher schon explodiert, jedenfalls in den letzten Jahrhunderten, als man ein vielleicht nicht perfektes, aber doch funktionierendes Bildungssystem hatte. Und Schule hat zu keiner Zeit "alle wichtigen Lerninhalte" vermittelt.

Die Vorstellung, digitale Verfügbarkeit von Informationen würde Wissen überflüssig machen, zeugt von einer solch immensen Dummheit, dass es mir schwer fällt, das sachlich zu kommentieren. Ohne die Kenntnis einer Sprache könnte man wikipedia nicht einmal lesen, ohne ein Grundverständnis wichtiger (jawohl: wichtiger) biologischer oder physikalischer Kenntnisse lassen sich Artikel über Gendefekte oder Nanotechnologie nicht einmal im Ansatz verstehen, und ohne Kenntnisse in elementarer Algebra oder Geometrie brauchen die Schüler, von denen die beiden kompetenzorientierten Frisuren träumen, ein Mathematikbuch gar nicht erst aufzuschlagen.

Offen bleibt auch, wie man Informationen aus dem Netz bewerten soll, wenn man nichts weiß. Das fällt auch Autoren, mich eingeschlossen, nicht leicht. So habe auch ich schon die Behauptung verbreitet, die Babylonier hätten mit Hilfe der Formel [(x+y)^2 - (x-y)^2]:4 Zahlen multipliziert, weil ich das im Netz gelesen habe. Inzwischen bin ich alt genug um zu wissen, dass man dem Netz gar nichts glauben darf - die Autoren von des Lehrbuchs Schnittpunkt 8 (NRW 2016), welche dieselbe Geschichte verbreiten, sind allem Anschein nach noch nicht so alt.

Und was macht man als Kompetenzorientierter auf einer Podiumsdiskussion, wenn Stichworte wie Dachau, Kain und Abel oder die babylonische Sprachverwirrung fallen? Sagt man dann "Warten Sie bitte kurz, bis ich diese Dinge digital nachgeschlagen habe"?

Wer aus seiner Schulzeit etwas Bildung mitgenommen hat, wird bei solchen Vorstellungen an "ignorance is strength" erinnert. Damit den kompetenzorientierten Professorinnen nicht zuviel Zeit beim digitalen Nachschlagen verloren geht, versorge ich sie gleich mit der Information, dass das eine Anspielung auf George Orwells 1984 ist. Wer die Anspielung sogar verstehen möchte, sollte das Buch allerdings gelesen haben - man möge mir verzeihen, dass ich nicht so lange warten möchte und daher einfach weiter mache.

Wer darf eigentlich festlegen, welche Inhalte wichtig sind?

Von dieser Frage werden Leute, die nichts wissen, selbstverständlich überfordert. Was spricht dagegen, die Bedeutung von Inhalten von Fachleuten festlegen zu lassen, also von Experten, die ihr Fach verstehen? Das Wort Experten hätte ich hier gerne im klassischen Sinne verstanden, nicht im kompetenzorientierten, wonach jemand ein Experte im Bruchrechnen ist, wenn er 1/2 und 1/2 zusammmenzählen kann (notfalls mit Taschenrechner). In Deutschland läauft das seit einigen Jahren anders: hier legen Didaktiker fest, was wichtig ist und was nicht, und das führt zu allerlei seltsamen Auswüchsen wie etwa der Tatsache, dass man Schülern jetzt abverlangt zu lernen, was ein boxplot ist. Ist das wichtig? Ich halte es für so überflüssig und nützloich wie einen Kropf oder eine Blinddarmentzündung, und in 40 Jahre Lesen von Tageszeitungen ist mir der Begriff nicht einmal begegnet. Aber vermutlich braucht man ihn, um bessere PISA-Ergebnisse zu erzielen, und das rechtfertigt den Schwachsinn bekanntlich mehr als genug.

Auf der andern Seite häufen Lernende aber ohne den gleichzeitigen Erwerb von Kompetenzen Inhalte als "träges Wissen" an. Ohne Transferfähigkeit ist dieses Wissen dann in anderen Lernsituationen nicht nutzbar.

Das erklärt nicht ganz, wie es Kepler, Euler, Gauß, Humboldt, Darwin, Einstein und anderen in Zeiten vor der Kompetenzorientierung gelungen ist, ihr träges Wissen anzuwenden, oder warum gerade die kompetenzorientierte Jugend schon an den einfachsten Aufgaben scheitert (Lesen, Rechnen und Schreiben etwa).

Zu meiner Schulzeit hätte es nach einer solchen intellektuellen Leistung einfach "Setzen Sechs" geheißen. Damit die beiden Damen das auch verstehen, will ich es in ihre Sprache übersetzen und das Kreuzchen gleich an die richtige Stelle machen:


* Das kann ich noch nicht so gut [x]
* Das kann ich (jetzt)                  [   ]

Mittwoch, 8. Juni 2016

Bei mir biste scheen

Im diesjährigen Deutschabitur (BW)  konnte man als Thema der Erörterung einen Aufsatz über die Schönheit von Fächern von Ulrich Greiner  wählen, der im Januar 2015 in der Zeit erschienen ist. Dazu gab es für die Lehrer Lösungshinweise, aus denen ich im folgenden (kursiv) zitieren werde.

Der stete gesellschaftliche Wandel und wissenschaftliche Fortschritt führen immer wieder zu Aktualisierungen der in den Bildungsplänen aufgeführten Bildungsinhalte. Neues kommt hinzu, in unseren Tagen gerade im Bereich der Naturwissenschaften und der digitalen Kommunikation,
anderes tritt zurück, wie z.B. die von Greiner zitierte "halbierte humanistische Bildung".

Aktualisierung in den Bildungsplänen hat mit gesellschaftlichem Wandel und wissenschaftlichem Fortschritt nur marginal etwas zu tun; wie anders wäre zu erlklären, dass gerade der Mathematikunterricht in den oberen Klassen seit den 1990er Jahren im wesentlichen abgeschafft wurde? Braucht man Mathematik nicht mehr? Spielt sie gesellschaftlich keine Rolle mehr? Gibt es einen wissenschaftlichen Fortschritt, mit dem man deren Abschaffung begründen könnte? Nichts davon ist wahr.

Dass in unseren Tagen gerade im Bereich der Naturwissenschaften Neues hinzukommt ist ebenfalls grob falsch. Natürlich erweitern sich unsere Kenntnisse stetig, aber von Revolutionen, wie sie in der Vergangenheit die Theorien von Elektromagnetismus, Relativität, Quantenmechanik, oder Evolution und die Genetik hervorgerufen haben, hat man doch in den letzten 30 Jahren, in denen die Bildungspläne zerstückelt wurden, nichts gehört. Und was die digitale Revolution mit Bildungsplänen zu tun haben soll bleibt das Geheimnis der Autoren, sieht man davon ab, dass man inzwischen wohl lernt, wie man ein Facebook-Konto eröffnet.

Und was zurück tritt, ist natürlich die humanistische Bildung, nicht die "halbierte humanistische Bildung", denn die breitet sich, wenn man Greiner glaubt, doch aus.

Manche Schularten wie z.B. allgemein bildende und berufliche Schulen mit jeweils profilierter Binnendifferenzierung machen unterschiedlichen Interessen und Begabungen spezifische Angebote:

Da interessiert es mich, ob die Interessen und Begabungen diese Angebote annehmen, oder ob es doch so ist, wie ich vermute, dass diese Schulen  Schülern mit unterschiedlichen Interessen und Begabungen Angebote machen. Dumm nur, wenn man Interessen und Begabungen auf dem Gebiet der Mathematik hat, denn dann gibt es in BW keine Schulart und keine Schule, die hier irgendwelche Angebote machen könnte. Hier heißt es dann: ab in den Osten.

Als traditionelle Allgemeinbildung - wohl ganz im Sinne Greiners -, als Berufsorientierung oder als explizit ganzheitliches Konzept, das neben der Kopfarbeit auch handwerkliche Fähigkeiten fördert und das Musische akzentuiert (z.B. Walldorfschule).

Ja, die berühmten Walldorfschulen. Das sind die, wo man seinen Nammen tannzen lernt? Orthographie muss man bekanntlich nicht mehr lernen, da jagt man ein Rechtschreibprogramm drüber, das verhindert, dass man sich mit  Walldorfschulen blamiert.

Die Vermittlung neuer Kulturtechniken (z.B. Umgang mit dem Computer) stellt Greiner zwar nicht in Frage, sie erscheint aber eher als hinzunehmende  Notwendigkeit - eine angesichts der Herausforderungen einer hochtechnisierten Arbeitswelt durchaus zu hinterfragenden Haltung. Seine nostalgisch anmutenden Beispiele ... zeigen dies deutlich.

Da ist es wieder, das Mantra der modernen Didaktik: die hochtechnisierte Arbeitswelt verlangt computeraffines Humankapital, die Schule liefert. Hinterfragt werden soll nicht die Kapitulation des Bildungssystems vor  Forderungen der Wirtschaft, diskutiert werden soll die Frage, ob die Kapitulation eine hinzunehmende Notwendigkeit oder ein Fortschritt gegenüber den nostalgischen Lesern von Homer ist.

Greiner versäumt es, das Schöne genauer zu definieren.

Ob man etwas "genauer" definieren kann, sei dahingestellt. Kann man Schönheit überhaupt definieren? Kann man eine Maus definieren? Ich nicht. Aber jede Katze, die von ihrer Mutter etwas gelernt hat, wird eine Maus erkennen, wenn sie eine sieht. Wer das Schöne nicht erkennen kann, weil er sie nie erfahren hat, dem hilft auch eine genauere Definition nicht.


Der permanente gesellschaftliche Wandel erfordert eine fortlaufende  Überprüfung der Bildungsinhalte auch unter der Fragestellung: Was gehört zum Curriculum, was darf bzw. muss man der privaten Initiative überlassen?


Wer es beim ersten Mal nicht verstanden hat, bekommt es jetzt noch einmal  erklärt: Die Abschaffung der Bildungsinhalte ist Bürgerpflicht. Der neue  Bildungsplan 2016 stellt ebenso wie der alte fest, dass die Befähigung etwa zu einem Mathematikstudium nicht durch den Lehrplan sichergestellt werden soll, sondern fordert, dass Schüler, die sich ein Studium eines MINT-Fachs vorstellen können, sich die dazu notwendigen Grundlagen selbst aneignen. Andere Fächer werden folgen, wenn sich die Schule vor allem als Zulieferbetrieb für die Wirtschaft versteht.